Question

如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，現(xiàn)有兩個(gè)比荷相同的帶電粒子（不計(jì)重力）以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與各等勢(shì)面的交點(diǎn)，則可判斷（　�。�

A．兩個(gè)粒子的電性相同

B．經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同

C．經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度大小相同

D．經(jīng)過c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的動(dòng)能相同

Answer 1

分析：根據(jù)軌跡判定電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從A向B、C運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)ABC三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，可判定從A到B和從A到C過程中電場(chǎng)力所做的總功為0．

解答：解：A、由圖可知電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同，故A錯(cuò)誤．
B、由動(dòng)能定理可知，qU=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，由于以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入，雖兩個(gè)比荷相同的帶電粒子．且兩粒子經(jīng)過b、d（同一等勢(shì)面）兩點(diǎn)時(shí)，但電場(chǎng)力做功的正負(fù)不同，所以兩粒子的速率也不相同，故B錯(cuò)誤．
C、兩粒子經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時(shí)，受到庫(kù)侖力作用，由牛頓第二定律可得，a=

F

m

=

k Qq R2

m

=

kQq

mR2

，由題意可知，兩粒子的加速度大小相同，故C正確．
D、兩個(gè)粒子的初速度僅僅是方向不同，若速率相等，而粒子1從a到c、粒子2從a到e電場(chǎng)力做功均為零，則經(jīng)過c、e兩點(diǎn)兩粒子的速率相等．但質(zhì)量大小不一定相等，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)軌跡判定“電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力”是解決本題的突破口．