Question

（2008?株洲模擬）2007年9月24日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢(mèng)想．若“嫦娥一號(hào)”沿圓形軌道繞月球飛行的半徑為R，國(guó)際空間站沿圓形軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為4R，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，根據(jù)以上信息可以確定（　　）

A．國(guó)際空間站的加速度比“嫦娥一號(hào)”大

B．國(guó)際空間站的速度比“嫦娥一號(hào)”大

C．國(guó)際空間站的周期比“嫦娥一號(hào)”長(zhǎng)

D．國(guó)際空間站的角速度比“嫦娥一號(hào)”小

Answer 1

分析：國(guó)際空間站和“嫦娥一號(hào)”的向心力都由萬(wàn)有引力提供，則由公式可得出各量的表達(dá)式，則可得出各量間的關(guān)系．

解答：解：國(guó)際空間站和“嫦娥一號(hào)”的向心力都由萬(wàn)有引力提供，即

GMm

r2

=ma=

mv2

r

=mω²r=m

4π2

T2

r，則可知：
A．由上式得：“嫦娥一號(hào)”的加速度為：a₁=G

M月

R2

=G

M地

81R2

，
國(guó)際空間站的加速度為a₂=G

M地

(4R)2

，
所以國(guó)際空間站的加速度比“嫦娥一號(hào)”大，故A正確；
B．由上式得：“嫦娥一號(hào)”的加速度為：v₁=

GM地 81R

，國(guó)際空間站的速度為：v₂=

GM地 4R

，
所以國(guó)際空間站的速度比“嫦娥一號(hào)”大，故B正確；
C、由上式得：“嫦娥一號(hào)”的周期為：T₁=

81×4π2R3 GM地

，國(guó)際空間站的速周期為T(mén)₂=

4π2(4R)3 GM地

，
所以“嫦娥一號(hào)”的周期比國(guó)際空間站的周期大，故C錯(cuò)誤；
D．由①得：“嫦娥一號(hào)”的角速度為：ω₁=

GM地 81×R3

，國(guó)際空間站的角速度為：ω₂=

GM地 (4R)3

，
“嫦娥一號(hào)”的角速度比國(guó)際空間站的角速度�。�故D錯(cuò)誤；
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵要建立物理模型，抓住萬(wàn)有引力提供向心力列式分析．