Question

4．某航母跑道長200m，飛機(jī)在航母跑道上加速時(shí)，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為6m/s²，起飛需要的最低速度為50m/s，通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？
為了使在開始滑行時(shí)具有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置．那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式，求出飛機(jī)經(jīng)過200m跑道獲得的速度，與飛機(jī)的起飛速度相比，可以判斷飛機(jī)能不能飛起來．
航空母艦裝有彈射裝置時(shí)，根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式，求出需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度．

解答 解：設(shè)飛機(jī)依靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從航空母艦上起飛獲得的末速度為v_t
由v_t²=2ax得：v_t=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×6×200}$=20$\sqrt{6}$≈49.0m/s
由于v_t＜50m/s，所以飛機(jī)依靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)不能從航空母艦上起飛．
設(shè)彈射裝置使艦載飛機(jī)的初速度為v₀
由v_t²-v₀²=2ax得：v₀=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-2ax}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×6×200}$=10m/s
答：飛機(jī)不能靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛．飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．