Question

9．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有（　　）

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度
• C． 在軌道Ⅰ上運(yùn)動的線速度大于第一宇宙速度
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 航天飛機(jī)在軌道Ⅱ上由A運(yùn)動到B，萬有引力做正功，動能增大即可比較出A、B的速度；比較加速度只要比較所受的合力（即萬有引力）；從軌道I上的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ，需要減速，使得在該點(diǎn)萬有引力大于所需的向心力做近心運(yùn)動．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知航天飛機(jī)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于在近地點(diǎn)的速度，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，故A正確；
B、由軌道Ⅱ上的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅰ，需加速，使得萬有引力等于所需的向心力．所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A 的速度．故B正確．
C、第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，在軌道Ⅰ上運(yùn)動的線速度小于第一宇宙速度．故C錯誤．
D、在軌道Ⅱ上經(jīng)過A和在軌道Ⅰ上經(jīng)過A時(shí)的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等．故D錯誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運(yùn)動所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實(shí)際所受到的力，即萬有引力．