Question

9．月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為27.3天．若因某種因素，月球離地球遠(yuǎn)了些，則（　�。�

• A． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度增大
• B． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期可能變?yōu)?7天
• C． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期可能變?yōu)?8天
• D． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度增大

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期、線速度、加速度與軌道半徑的變化，結(jié)合軌道半徑的變化分析線速度、周期、加速度的變化．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
知軌道半徑增大，則線速度減小，周期變大，加速度變小，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．