一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v,沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并恰好垂直于y軸射出第一象限.求:
(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?
分析:(1)由幾何軌跡找到圓心位置,由幾何關(guān)系得到半徑,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律列方程可得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系:t=
θ
T
,先求出偏轉(zhuǎn)角,再求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
解答:解:(1)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.
Bqv=
mv2
r

r=
mv
qB

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況如圖

由幾何知識(shí)有r=
a
cosθ
=
2a
3

有上兩式得B=
3
mv
2aq

又由幾何知識(shí)知OO′=atanθ=
3
3
a

射出點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y=r+OO′=
3
a

所以射出點(diǎn)的坐標(biāo)為:(0,
3
a

(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則
T=
2πr
v
=
2πm
qB

由圖知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角為
θ=180°-60°=1200  
所以,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是
t=
120°
360°
T=
T
3
=
2πm
3qB

答:(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
3
mv
2aq
,射出點(diǎn)的坐標(biāo):(0,
3
a

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是
2πm
3qB
點(diǎn)評(píng):該題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn),屬于常規(guī)題目,要注意解題的步驟,畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2006?淮安二模)如圖所示,在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球,另一端固定在O點(diǎn).把小球拉到使細(xì)線水平的位置A,然后將小球由靜止釋放,小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時(shí)速度為零.以下說(shuō)法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在xoy面內(nèi),第一象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向 沿y軸正方向.在X軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.今有一個(gè)質(zhì)量為m 電荷量為q的帶負(fù)電的粒子(不計(jì)粒子的重力和其他 阻力),從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向 進(jìn)人電場(chǎng).經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,沿著與X正方向成30°進(jìn)入 磁場(chǎng).試完成:
(1)求P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離h;
(2)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)到粒子第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間?
(3)在其他條件不改變,只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度,當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取某一合適的數(shù)值,粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后能否返回到原出發(fā)點(diǎn)P?若能說(shuō)明能的理由;若不能請(qǐng)說(shuō)明不能的理由.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在半徑為R的圓周上的六個(gè)等分點(diǎn)分別為C、D、E、F、G、H,其中以D、E、G、H為圓心、R/4為半徑的圓形區(qū)域有垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在圓周兩側(cè)關(guān)于O對(duì)稱的位置有兩單邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng).其邊界與HG所在直線垂直.一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為+q的離子(不計(jì)重力),由A點(diǎn)(A為HG的中點(diǎn))沿AH飛進(jìn)小圓形磁場(chǎng),之后沿HC方向飛出.離子在幾個(gè)磁場(chǎng)中飛進(jìn)飛出做周期性運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷一個(gè)周期再次沿AH方向通過(guò)A點(diǎn).

(1)求離子速度v0的大小?
(2)為使離子在兩側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
3
R/2,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??jī)纱艌?chǎng)邊界的距離d為多少?
(3)在(2)問(wèn)的條件下,離子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v,沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并恰好垂直于y軸射出第一象限,不計(jì)重力.求:
(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案