Question

一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量一段緊密繞制的電爐絲的電阻率，已知繞制電爐絲的金屬絲的總長(zhǎng)度L為4.00m，總電阻約為12Ω．
（1）如圖所示，小組成員用毫米刻度尺測(cè)量出了電爐絲的寬度，還需要

數(shù)出電爐絲的匝數(shù)n

，就可以計(jì)算出金屬絲的直徑．
（2）欲用“伏安法”測(cè)定這段電爐絲的電阻，要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確．下列器材中電流表應(yīng)選用的是

A

2

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用的是

R

1

．（在橫線上填寫(xiě)所選器材的符號(hào)）
A．電池組E（6V，內(nèi)阻很�。�
B．電流表A₁（0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω）
C．電流表A₂（0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω）
D．電壓表V（0～6V，內(nèi)阻6kΩ）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～5Ω，2A）
F．滑動(dòng)變阻器R₂（0～1000Ω，1A）
G．電鍵、導(dǎo)線
（3）在方框內(nèi)畫(huà)出應(yīng)采用的電路圖．
（4）寫(xiě)出用已知物理量和直接測(cè)量量表示的電阻率的表達(dá)式并說(shuō)明表達(dá)式中所用字母的含義：

ρ=

πU h 2

4IL n 2

，其中ρ為電阻率，U為電爐絲兩端的電壓，I為通過(guò)電爐絲的電流，L為金屬絲總長(zhǎng)度，n是電爐絲的匝數(shù)，h是電爐絲的寬度．

．

Answer 1

分析：（1）題的方法是放大法，電爐絲的直徑d=

電爐絲的寬度h

匝數(shù)n

，
（2）題先根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)電爐絲的最大電流來(lái)選擇電流表，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的最大電阻，可以選擇滑動(dòng)變阻器的接法，
（3）題的關(guān)鍵是由于電流表與電壓表的內(nèi)阻都為定值，考慮到計(jì)算方便應(yīng)采用電流表內(nèi)接法．

解答：解：（1）根據(jù)放大思想可知，用毫米刻度尺測(cè)量出了電爐絲的寬度，還需要數(shù)出電爐絲的匝數(shù)，就可以計(jì)算出金屬絲的直徑．
（2）由I=

U

R

=

6

12

A=0.5A，所以電流表應(yīng)選

A

2

，電路中最大電阻為

R

max

=

E

1 3 I   A

=

6

1 3 ×0.6

Ω=30Ω，所以若用限流式時(shí)滑動(dòng)變阻器

R

1

阻值太小

R

2

阻值太大，所以只能用分壓式，應(yīng)選阻值小的

R

1

．
（3）由于電流表與電壓表的內(nèi)阻都為確定值，為便于計(jì)算，電流表宜用內(nèi)接法，又變阻器應(yīng)用分壓式，電路圖如圖所示；
（4）由R=

ρL

1 4 πd 2

，R=

U

I

，L=

h

n

，解得ρ=

πU h 2

4IL n 2

，其中ρ為電阻率，U為電爐絲兩端的電壓，I為通過(guò)電爐絲的電流，L為金屬絲總長(zhǎng)度，n是電爐絲的匝數(shù)，h是電爐絲的寬度．
故答案為（1）數(shù)出電爐絲的匝數(shù)n
        （2）

A

2

，

R

1

        （3）如圖
       （4）ρ=

πU h 2

4IL n 2

，其中ρ為電阻率，U為電爐絲兩端的電壓，I為通過(guò)電爐絲的電流，L為金屬絲總長(zhǎng)度，n是電爐絲的匝數(shù)，h是電爐絲的寬度．

點(diǎn)評(píng)：伏安法測(cè)量電阻時(shí)有內(nèi)接法和外接法兩種方法：當(dāng)兩表的內(nèi)阻為不確定值時(shí)，可以通過(guò)求

R   V

R   x

與

R   x

R   A

的大小來(lái)選擇；若兩表的內(nèi)阻為確定值時(shí)，把兩表內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，為運(yùn)算方便可以用內(nèi)接法．