Question

【題目】如圖所示，矩形線圈abcd的匝數(shù)為N=30匝，線圈ab的邊長(zhǎng)為l1=0.1m，bc的邊長(zhǎng)為l2=0.2m，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100 rad/s，若線圈自身電阻為r=1Ω，線圈兩端外接R=9Ω的電阻和一個(gè)理想交流電流表．試求：

（1）穿過線圈平面的最大磁通量Φm；
（2）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的大��；
（3）電阻R上消耗的電功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：穿過線圈平面的最大磁通量為：

Φm=BS=0.4×0.1×0.2=0.01Wb

（2）

解：線圈在圖示位置時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，最大值為：

Em=NBSω=50×0.4×0.1×0.2×100 =30 V

（3）

解：電動(dòng)勢(shì)的有效值為：

E= = =30V

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流過R的電流為：

I= = =3A

R消耗的功率為：

P=I2R=9×9=81W

【解析】（1）根據(jù)磁通量的定義式可求得磁通量的最大值；（2）根據(jù)Em=NBSω可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律以及電功率公式即可求得電阻R上消耗的電功率．