Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌寬度為d＝1 m，導(dǎo)軌間接有一個阻值為R＝2 Ω的燈泡，一質(zhì)量為m＝1 kg的金屬棒跨接在導(dǎo)軌之上，其電阻為r＝1 Ω，且和導(dǎo)軌始終接觸良好．整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B＝2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使金屬棒從靜止開始向右運動．求

(1)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，施加的水平恒力為F＝10 N，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1是多少？

(2)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，施加的水平力功率恒為P＝6 W，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2是多少？

(3)若金屬棒與導(dǎo)軌間是光滑的，施加的水平力功率恒為P＝20 W，經(jīng)歷t＝1 s的過程中燈泡產(chǎn)生的熱量為QR＝12 J，則此時金屬棒的速度v3是多少？

Answer 1

【答案】(1) 6 m/s；(2) v2＝1.5 m/s；（3）2 m/s.

【解析】(1)由和F安＝BId

可得F安

根據(jù)平衡條件可得F＝μmg＋F安

聯(lián)立解得v1＝6 m/s

(2)穩(wěn)定后

且P＝Fv2　

聯(lián)立解得v2＝1.5 m/s

(3)金屬棒和燈泡串聯(lián)，由Q＝I2Rt得燈泡和金屬棒產(chǎn)生的熱量比

根據(jù)能量守恒

解得v3＝2m/s