Question

如圖所示，豎直平面上的兩個半徑相同的光滑的半圓形軌道，分別處在沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放．M、N為軌道的最低點，下列判斷正確的是（　�。�

A．兩小球到達(dá)軌道最低點的速度一定是vM＞vN

B．兩小球經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力一定是NM＞NN

C．小球第一次到達(dá)M點的時間大于小球第一次到達(dá)N點的時間

D．在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端最高處，在電場中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處

Answer 1

小球在磁場中運動，在最低點進(jìn)行受力分析可知：
N_M-mg-Bqv₁=

m v 21

R

解得：N_M=

m v 21

R

+mg+Bqv₁…①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
N_N-mg=

m v 22

R

解得：N_N=

m v 22

R

+mg…②
A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負(fù)功，到達(dá)最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A正確，C錯誤；
B、因為v₁＞v₂，結(jié)合①②可知：N_M＞N_N，故B正確；
D、若在磁場中小球能運動到另一端的最高處，則根據(jù)動能定理知，在電場中，電場力始終做負(fù)功，小球不能到達(dá)最高點．故D正確．
故選ABD．