Question

(15分)(2008·重慶高考)滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(shí)(如圖11所示)，滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大小；

(2)滑板的速率．

 

Answer 1

【答案】

(1)810 N　(2)5 m/s

【解析】(1)以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

F_Ncosθ＝mg     

                                ①

F_Nsinθ＝F                                       ②

由①、②聯(lián)立，得F＝810 N

(2)F_N＝mg/cosθ，F(xiàn)_N＝kv²

得v＝ ＝5 m/s.