Question

如圖，長(zhǎng)L=1.4m，高h(yuǎn)=1.25m，質(zhì)量M=30kg的小車(chē)在水平路面上行駛，車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.01，當(dāng)速度v₀=1.2m/s時(shí)，把一質(zhì)量為m=20kg的鐵塊輕輕地放在車(chē)的前端（鐵塊視為質(zhì)點(diǎn)），鐵塊與車(chē)上板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.02，問(wèn)：（g=10m/s²）
（1）鐵塊與小車(chē)分離時(shí)鐵塊和小車(chē)的速度分別為多少？
（2）鐵塊著地時(shí)距車(chē)的尾端多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)分析運(yùn)動(dòng)軌跡，即可解決此類(lèi)問(wèn)題．

解答：解：（1）鐵塊開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)：a_鐵=μ₂g=0.2m/s²
小車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)：a_車(chē)=

μ2mg+μ2(M+m)g

M

=0.3m/s²
當(dāng)鐵塊滑落時(shí)：s_車(chē)-s_鐵=L
v0t-

1

2

a車(chē)t2-

1

2

a鐵t2=1.4
解得t=2s
滑落時(shí)：v_鐵=a_鐵t=0.4m/s；
     v_車(chē)=v₀-a_車(chē)t=0.6m/s　　
   （2）滑落后，鐵塊做平拋運(yùn)動(dòng)，小車(chē)向前做減速運(yùn)動(dòng)
a_車(chē)′=-μ₁g=-0.1m/s²
△t=

2h g

=0.5s
所以△s=(v車(chē)△t-

1

2

a車(chē)′△t2)-v鐵△t=0.0875m
答：鐵塊與小車(chē)分離時(shí)鐵塊的速度是0.4m/s，小車(chē)的速度是0.6m/s，鐵塊著地時(shí)距車(chē)的尾端0.0875m．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，將運(yùn)動(dòng)軌跡細(xì)化，根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別求解即可解決此類(lèi)題目．