Question

15．如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌AC、AD固定在水平面內(nèi)，并處在方向豎直向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場中．有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒以初速度v₀從某位置開始在導(dǎo)軌上水平向右運(yùn)動(dòng)，最終恰好靜止在A點(diǎn)．在運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終構(gòu)成等邊三角形回路，且通過A點(diǎn)的總電荷量為Q．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻阻值恒為R，其余電阻不計(jì)．則（　�。�

• A． 該過程中導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 該過程中接觸電阻產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的面積為S=$\frac{QR}{B}$
• D． 當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為$\frac{1}{2}$v₀時(shí)，回路中感應(yīng)電流大小為初始時(shí)的一半

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒受到安培力作用做減速運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)體棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律判斷感應(yīng)電流的大�。挥煞ɡ�第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律及電流定義式的變形公式求出感應(yīng)電荷量．

解答 解：A、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，導(dǎo)體棒受到的安培力F=BIL=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$，由于導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中L不斷減小，安培力不斷減小，導(dǎo)體棒的加速度減小，導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，不做勻減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、克服安培力做功，導(dǎo)體棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由能量守恒定律可得，接觸電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{1}{2}$mv₀²，故B正確；
C、在整個(gè)過程中，感應(yīng)電荷量Q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{△tR}△t$=$\frac{BS}{R}$，則S=$\frac{QR}{B}$，故C正確；
D、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為$\frac{1}{2}$v₀時(shí)，導(dǎo)體棒的長度L減小，回路中感應(yīng)電流大小小于初始時(shí)的一半，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、求產(chǎn)生的焦耳熱、求感應(yīng)電荷量、判斷感應(yīng)電流大小等問題，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題．