Question

17．如圖所示，有 a、b兩束單色光（已知它們只可能是紅光或紫光）分別垂直于同種介質材料做成的兩個不同頂角的三棱鏡的一個腰射入，從另一個腰射出后，測得它們的偏折角θ大小相同．兩個三棱鏡的頂角分別為α、β且α＜β，下列說法中正確的是（　　）

• A． a是紅光，b是紫光
• B． a是紫光，b是紅光
• C． 可能a、b 都是紅光
• D． 可能a、b都是紫光

Answer 1

分析 兩單色光射到第二個界面時，由幾何知識得到入射角分別等于α和β，出射光線與入射光線的夾角均為θ，根據折射定律分析折射率大小，從而確定色光的顏色．

解答 解：兩單色光射到第二個界面時，由幾何知識得到入射角分別為：i₁=α、i₂=β，
出射光線與入射光線的偏角都是θ，光線在第二個界面上折射時的折射角分別為：γ₁=α+θ，γ₂=β+θ，
已知：α＜β，則i₁＜i₂，γ₁＜γ₂，由折射定律可知：n=$\frac{sinγ}{sini}$=，
因為$\frac{sin（α+θ）}{sinα}=\frac{sinαcosθ+cosαsinθ}{sinα}$=cosθ+cotαsinθ，同理$\frac{sin（θ+β）}{sinβ}=cosθ+cotβsinθ$，因為α＜β，則$\frac{sin（α+θ）}{sinα}＞\frac{sin（θ+β）}{sinβ}$，可知a光的折射率較大．
故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了比較色光頻率關系，根據題意求出入射角與折射角的關系，由于折射定律即可正確解題．