Question

7．圖甲所示，用水平力F拉動(dòng)物體在水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a也隨之變化，a和F的關(guān)系如圖乙所示．取g=10m/s²．
（1）根據(jù)圖線所給的信息，求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若改用質(zhì)量是原來2倍的同種材料的物體，請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)系上畫出這種情況下的a-F圖線．（要求寫出作圖的根據(jù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律得出物體加速度與水平力F的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和解決求出物體的質(zhì)量和與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）改變物體的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律求出表達(dá)式，抓住圖線斜率和截距的變化作出a-F圖線

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律：F-μmg=ma
所以：$a=\frac{1}{m}F-μg$
可見a-F圖象為一條直線，直線的斜度$k=\frac{1}{m}=2.0k{g}^{-1}$，
縱軸截距為-μg=-2.0m/s²，
解得：物體的質(zhì)量m=0.50kg，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20
（2）當(dāng)物體質(zhì)量加倍時(shí)，物體的加速度$a=\frac{1}{2m}F-μg$
直線斜率$k′=\frac{1}{2m}=1.0k{g}^{-1}$，縱軸的截距不變．如圖所示．
答：（1）物體的質(zhì)量為0.50kg，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20．
（2）如圖所示

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理圖線問題的方法，一般情況下求出兩個(gè)物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解