Question

【題目】如圖所示，將彈簧平放在絕緣水平面上，其左端固定，自然伸長時右端在O點，O點則水平面光滑，右側(cè)粗糙。水平面上OO'與AA'之間區(qū)域（含邊界）存在與豎直方向的夾θ=37°、斜向右上方的勻強電場，電場強度E=5×103 N/C�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg、電荷量g=4×l0－3C的帶正電小物塊從彈簧右端O點無初速度釋放，物塊在A點滑上傾角θ=37°的斜面。已知O、A間的距離為4．9 m，斜面AB的長度為，物塊與OA段水平面間的動摩擦因數(shù)，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。（物塊可視為質(zhì)點且與彈簧不連接，物塊通過A點時速率無變化，取g= 10 m/s2，sin37°=0．6，cos 37°=0．8）

（1）求物塊沿斜面向上滑行的時間；

（2）若用外力將物塊向左壓縮彈簧至某一位置后由靜止釋放，且電場在物塊進入電場區(qū)域運動0．4s后突然消失，物塊恰能到達B點，求外力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）0．58s（2）49J

【解析】

試題分析：（1）物塊在OA之間做勻加速直線運動，有

聯(lián)立（1）（2）（3）式，解得

物塊在斜面上向上做勻減速直線運動，有

解得a2=12m/s2

假設(shè)物塊在斜面上速度可減為零，且該過程在斜面上發(fā)生的位移為x，

有

解得，假設(shè)成立由，解得

（2）設(shè)物塊在A點時的速度大小為，

因物塊恰好能到達B點，故由

解得

設(shè)物塊剛進入電場區(qū)域時速度為，撤去電場時速度為，

則

撤去電場后，物塊做勻減速直線運動至A點，有

聯(lián)立得，由動能定理得