我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球．假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，月球表面的重力加速度g月=
 
，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度ρ=
 
．（已知萬有引力恒量為G，球體的體積V=
43
πr3）
分析：根據(jù)單擺周期公式列出等式表示出月球表面重力加速度．
根據(jù)萬有引力等于重力求出月球的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式求出月球的密度．
解答：解：根據(jù)單擺周期公式列出等式：
T=2π
l
g
  得：g=
4π2l
T2
   ①
根據(jù)月球表面萬有引力等于重力得：
GMm
r2
=mg   ②
由①②得：M=
4π2r2l
GT2

所以密度ρ=
M
V
=
3lπ
GrT2

故答案為：
4π2l
T2
，
3lπ
GrT2
點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量．
根據(jù)題目要求解的物理量，可以反過來解決所要求解的物理量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?四川）我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球．假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（B類題）我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來宇航員將登上月球．假如宇航員的質(zhì)量為m，他在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，引力恒量為G，則宇航員在月球上的“重力”為
 
；月球的密度為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?大同模擬）我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球．若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個小球，小球落回到月球表面的水平距離為s，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為（　�。�

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科目：高中物理 來源：2012屆河北正定中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試物理試卷 題型：選擇題

我國探月的嫦娥工程已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球，假如宇航員在月球上測得擺長為L的單擺做小幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為  （     ）

A、       B、        C、       D、

 

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