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（12分）已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉的影響．試求：
（1）衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的第一宇宙速度的大小；
（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為T，求衛(wèi)星運行的軌道半徑r；
（3）由題干所給條件，推導出地球平均密度的表達式．
（1）（2）（3）
（12分）解：（1）設衛(wèi)星的質量為m，地球的質量為M，根據萬有引力定律，物體在地球表面附近滿足（2分），第一宇宙速度是指衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力，即
（2分），【或（4分）】，聯(lián)立解得（1分）
（2）根據（2分），聯(lián)立解得（1分）
（3）將地球看成是半徑為的均勻球體，其體積為（1分）
地球的平均密度（2分），聯(lián)立解得（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

地球的半徑約為R=6400km，A、B兩顆人造地球衛(wèi)星沿圓軌道繞地球運行，它們離地球表面的高度分別為hA=3600km，hB=1700km，那末A、B兩顆衛(wèi)星的運行速率之比vA:vB=       ，運行周期之比TA：TB=            。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，a為放在赤道上的物體；b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星；c為地球同步衛(wèi)星。以下關于a、b、c的說法中正確的是 （   ）
A．a、b、c繞地心作勻速圓周運動的向心加速度大小關系為
B．a、b、c繞地心作勻速圓周運動的向心加速度大小關系為
C．a、b、c繞地心作勻速圓周運動的周期關系為
D．a、b、c繞地心作勻速圓周運動的線速度大小關系為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于地球同步衛(wèi)星下列說法正確的是………………………………………（　�。�.
A．地球同步衛(wèi)星和地球同步，因此同步衛(wèi)星的高度和線速度大小是一定的
B．地球同步衛(wèi)星的角速度雖被確定，但高度和速度可以選擇，高度增加，速度增大，高度降低，速度減小
C．地球同步衛(wèi)星只能定點在赤道上空，相對地面靜止不動
D．平行于赤道也能發(fā)射地球同步衛(wèi)星

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于物體運動過程所遵循的規(guī)律或受力情況的分析，下列說法中不正確的是
A．月球繞地球運動的向心力與地球上的物體所受的重力是同一性質的力
B．月球繞地球運動時受到地球的引力和向心力的作用
C．物體做曲線運動時一定要受到力的作用
D．物體僅在萬有引力的作用下，可能做曲線運動，也可能做直線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設行星繞恒星運動軌道為圓形，則它運動的軌道半徑的三次方與周期平方之比R3／T2=K為常數，此常數的大�。海�     ）
A．只與恒星有關
B．與恒星和行星均有關
C．只與行星有關
D．與恒星和行星的速度有關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列關于地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是：
A．為避免通訊衛(wèi)星在軌道上相撞，應使它們運行在不同的軌道上
B．通訊衛(wèi)星定點在地球赤道上空某處，所有通訊衛(wèi)星的周期都是地球自轉周期
C．不同國家發(fā)射通訊衛(wèi)星的地點不同，這些衛(wèi)星的軌道不一定在同一平面上
D．不同通訊衛(wèi)星運行的線速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2004年9月18日，歐盟和中國草簽了中國參與伽利略項目的協(xié)議，這標志著歐洲和我們都將擁有自己的衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，伽利略系統(tǒng)將由 27 顆運行衛(wèi)星和 3 顆預備衛(wèi)星組成，可以覆蓋全球，預計于2008年投入使用。衛(wèi)星的軌道高度為 2.4×104 km，傾角為 56o ，當某顆工作衛(wèi)星出現故障時，預備衛(wèi)星可及時頂替工作衛(wèi)星．若某顆預備衛(wèi)星處于略低于工作衛(wèi)星的軌道上，以下說法中正確的是（   ）
A．預備衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，線速度大于工作衛(wèi)星的線速度
B．預備衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，線速度小于工作衛(wèi)星的線速度
C．為了使該顆預備衛(wèi)星進入工作衛(wèi)星的軌道上，應考慮啟動火箭發(fā)動機向后噴氣，通過反沖作用使衛(wèi)星從較低軌道上加速
D．為了使該顆預備衛(wèi)星進入工作衛(wèi)星的軌道上，應考慮啟動火箭發(fā)動機向前噴氣，通過反沖作用使衛(wèi)星從較低軌道上減速

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下實驗器材：①精確秒表一只；②已知質量為的物體一個；③彈簧測力計一個。若宇航員在繞行時測出了飛船繞行星運行的周期為T，著陸后質量為的物體所受重力為F。并已知萬有引力常量為G，行星的自轉可忽略不計，試求出該星球的半徑R及星球的質量M。

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