Question

某發(fā)電廠發(fā)電機的輸出功率P＝100 kW，發(fā)電機端電壓U＝250 V，向遠處送電的輸電線的總電阻R＝8 Ω.要使輸電線上的功率損失不超過輸送功率的5%，用戶得到的電壓又正好是220 V.

(1)應該怎樣安裝變壓器？畫出輸電線路的示意圖；

(2)求出所用的變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

 【解析】 (1)只要安裝一臺升壓變壓器和一臺降壓變壓器，輸電線路示意圖如圖所示．（2分）

    (2)按題意，P_損＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W，設輸電線路中的電流為I，則P_損＝I²R.

I＝＝ A＝25 A     （1分）

輸送電壓U₂＝＝ V＝4 000 V   （1分）

發(fā)電機輸出的電壓U₁＝U＝250 V

升壓變壓器的匝數(shù)比＝＝＝（1分）

輸電線路上損失的電壓U_損＝IR＝25×8 V＝200 V（1分）

降壓變壓器原線圈n₃兩端的電壓為

U₃＝U₂－U_損＝4 000 V－200 V＝3 800 V（1分）

用戶在副線圈n₄兩端得到電壓U₄＝220 V（1分）

所以降壓變壓器的匝數(shù)比＝＝＝（1分）

即升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶16，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為190∶11.