Question

9．如圖是利用光電門(mén)和光電計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒的裝置，光電門(mén)1、2與計(jì)時(shí)器相連（圖中未畫(huà)出光電計(jì)時(shí)器）．?dāng)嚅_(kāi)電磁鐵的電源，電磁鐵失去磁性，金屬小球從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)光電門(mén)1、2落入捕球網(wǎng)中．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）按照?qǐng)D示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)節(jié)小球和兩光電門(mén)在同一豎直線上，并適當(dāng)增大兩光電門(mén)之間的距離（填“增大”或“減小”）．
（2）使用螺旋測(cè)微器測(cè)量出小球的直徑d（用d表示），使用米尺側(cè)量出兩光電門(mén)的距離l（用l表示）．
（3）讓金屬小球從靜止開(kāi)始下落，小球分別通過(guò)上，下兩光電門(mén)的時(shí)間t₁、t₂被光電計(jì)時(shí)器自動(dòng)記錄下來(lái)，則小球通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度為$\fracbh3dlh3{{t}_{1}}$．已知重力加速度為g，如果在誤差允許的范圍內(nèi)等式$\frac{rdnx3dz^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{hdxh5hx^{2}}{△{t}_{1}^{2}}$=2gl成立，則驗(yàn)證了小球在自由下落運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 明確實(shí)驗(yàn)原理，對(duì)小球研究，列出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，并推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的公式．

解答 解：（1）為了讓小球能通過(guò)兩光電門(mén)，應(yīng)將小球與兩光電門(mén)處在同一豎直線上；為了準(zhǔn)確測(cè)量，應(yīng)適當(dāng)增大兩光電門(mén)之間的距離；
（2）驗(yàn)證小球通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2之間機(jī)械能是否守恒，即驗(yàn)證mgl=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂=$\fracjrzjtnn{△{t}_{2}}$，通過(guò)光電門(mén)1的速度v₁=$\fracvxfpbrp{△{t}_{1}}$，
則有：mgl=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，即 $\frac{vvfnxpl^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{djpb9r9^{2}}{△{t}_{1}^{2}}$=2gl．
所以需要測(cè)量金屬小球的直徑d，兩個(gè)光電門(mén)之間的距離l．
故答案為：（1）小球，增大；（2）金屬小球的直徑d，兩個(gè)光電門(mén)之間的距離l；（3）$\frac{9ft9rnj^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{hn9lx55^{2}}{△{t}_{1}^{2}}$=2gl

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)；要注意明確無(wú)論采用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．