Question

3．如圖甲是我國運(yùn)動(dòng)員在倫敦奧運(yùn)會(huì)上蹦床比賽中的一個(gè)情景．設(shè)這位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的腳在接觸蹦床過程中，蹦床對運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，根據(jù)F-t圖象能計(jì)算出來的物理量有（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量
• B． 運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率
• C． 運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中最大加速度
• D． 運(yùn)動(dòng)員重心離開蹦床上升的最大高度

Answer 1

分析 剛站上去時(shí)，彈力等于重力，則圖象可以知道重力大小，可以求得質(zhì)量．彈力最大時(shí)，加速度最大，由圖可以看出最大彈力，由牛頓第二定律可以得到最大加速度．運(yùn)動(dòng)運(yùn)在空中向上做豎直上拋，向下時(shí)自由落體，從圖中可以知道，穩(wěn)定后的高度最大，由此可以求得最大高度．

解答 解：A、由圖象可知，剛站上去的時(shí)候彈力等于重力，故運(yùn)動(dòng)員所受重力為500N，設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，則m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500}{10}$=50kg，故A正確；
B、運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中合力為零時(shí)速度最大，由于彈性勢能不能求出，所以不能求最大速率，故B錯(cuò)誤．
C、由圖象可知蹦床對運(yùn)動(dòng)員的最大彈力為F_m=2500N，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的最大加速度為a_m，則有：F_m-mg=ma_m，得：a_m=$\frac{F}{m}$-g=（$\frac{2500}{50}$-10）m/s²=40 m/s²．故C正確；
D、設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為H，則H=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.8²m=3.2m，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵在于對圖象的識(shí)別和理解，一是要從圖象得到，初始時(shí)候彈力等于重力．二是在穩(wěn)定后的高度最大，且穩(wěn)定后每一個(gè)在空中的上升和下降時(shí)間是相等的．