Question

如圖，在xOy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標(biāo)原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）.如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響，求：

（1）磁感應(yīng)強度B和電場強度E的大小和方向；

（2）如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點（圖中未標(biāo)出）離開電場，求D點的坐標(biāo)；

（3）電子通過D點時的動能.

Answer 1

（1）只有磁場時，電子運動軌跡如圖1所示

洛倫茲力提供向心力Bev₀=m             

由幾何關(guān)系R²=(3L)²+（4L-R）²                      

求出B=，垂直紙面向里.               

電子做勻速直線運動Ee=Bev₀                         

求出E=沿y軸負方向               

（2）只有電場時，電子從MN上的D點離開電場，如圖2所示

設(shè)D點橫坐標(biāo)為x ，x=v₀t                                  

2L=                                            

求出D點的橫坐標(biāo)為x=L≈3.5L                    

縱坐標(biāo)為y=6L.                                        

（3）從A點到D點，由動能定理Ee·2L=E_kD-mv₀²         

求出E_kD=mv₀².