Question

4．圖甲為測量物塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．AB是半徑足夠大的四分之一固定圓弧軌道，與水平面相切于B點(diǎn)，并在B點(diǎn)固定一光電門，C點(diǎn)在水平桌面的最右端，在地面上的豎直投影為C′．重力加速度為g，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量為m；用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度為d；
②用刻度尺測量出水平桌面上B、C兩點(diǎn)間距離為l；C、C?的豎直高度為h；
③將帶有遮光片的物塊從最高點(diǎn)A由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)測出遮光片經(jīng)過光電門所用的時(shí)間，在物塊落地處標(biāo)記其落點(diǎn)為D；
④重復(fù)步驟③，共做10次；
⑤將10個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，用刻度尺測量圓心到C′的距離為s；算出遮光片經(jīng)過B點(diǎn)光電門所用時(shí)間的平均值為△t；
⑥根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出物塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
回答下列問題：
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測量d時(shí)的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為0.950cm；
（2）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kB可用m、d、△t表示為E_kB=$\frac{1}{2}m（\fracnxh3l9x{△t}）^{2}$；
（3）物塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ==$\frac{1}{2gl}（\fract5jhfzv{△t}）^{2}-\frac{{s}^{2}}{4hl}$；（用已知量或?qū)嶒?yàn)測量量的字母表示）
（4）實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的是通過多次實(shí)驗(yàn)減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀
（2）根據(jù)光電門求得在B點(diǎn)的速度，由動(dòng)能的表達(dá)式可以求出物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能
（3）由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（4）多次實(shí)驗(yàn)的目的是減小實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為0.9cm，游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為10×0.05mm=0.50mm=0.050cm，所以最終讀數(shù)為：0.9cm+0.050mm=0.950cm
（2）到達(dá)B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\fraczlzztnd{△t}$，故到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}m（\frac7hdvldz{△t}）^{2}$
（3）物體從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的時(shí)間為t，則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故到達(dá)C點(diǎn)的速度v=$\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$
從B到C有動(dòng)能定理可得$-μmgl=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得μ=$\frac{1}{2gl}（\frac9brn11p{△t}）^{2}-\frac{{s}^{2}}{4hl}$
（4）實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的，是通過多次實(shí)驗(yàn)減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差；
故答案為：（1）0.950；（2）$\frac{1}{2}m（\fracnfxbn11{△t}）^{2}$（3）$\frac{1}{2gl}（\fracj1r19bp{△t}）^{2}-\frac{{s}^{2}}{4hl}$；（4）通過多次實(shí)驗(yàn)減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差

點(diǎn)評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量．熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功的計(jì)算公式即可正確解題