Question

（2008?薊縣二模）將一小球從空中M點(diǎn)以速度v₀水平向右拋出，小球落在地面上的P點(diǎn)，落地時(shí)動(dòng)能為E_k，N點(diǎn)是小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)，若將小球從N點(diǎn)以速度v₁水平向右拋出，小球落在地面上的Q點(diǎn)，落地時(shí)的動(dòng)能也為E_k，下列說法正確的是（　�。�

A．Q點(diǎn)可能與P點(diǎn)重合

B．Q點(diǎn)一定在P點(diǎn)右側(cè)

C．v₁＜v₀

D．v₁=v₀

Answer 1

分析：小球從M到P重力做功，小球的動(dòng)能增加；同理，小球從N到Q，重力做功，小球的動(dòng)能增加．列出兩個(gè)公式，比較可得小球在拋出點(diǎn)的速度關(guān)系．

解答：解：小球從M到P重力做功，小球的動(dòng)能增加，得：mghM=EK-

1

2

m

v

2 0

  ①
小球從N到Q，重力做功，小球的動(dòng)能增加，得：mghN=EK-

1

2

m

v

2 1

    ②
因?yàn)閔_M＞h_N，所以：

1

2

m

v

2 0

＜

1

2

m

v

2 1

，即：v₀＜v₁．故選項(xiàng)C、D都錯(cuò)誤；
又因?yàn)閺腗點(diǎn)拋出的小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，豎直方向已經(jīng)有了向下的速度，所以從M點(diǎn)拋出的小球從N到P的時(shí)間小于從N點(diǎn)拋出的小球到達(dá)Q點(diǎn) 所用的時(shí)間，即t_M＜t_N
水平方向的位移：x_M=v₀?t_M＜v₁?t_N=x_N，所以Q點(diǎn)一定在P點(diǎn)右側(cè)．故A錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：該題中使用動(dòng)能定理確定兩個(gè)速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要比單純使用平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算的速度要快很多．