Question

一輛卡車以10m/s的速度勻速行駛，當它駛過某車站時，一輛轎車正好以1m/s²的加速度由車站開出，它們沿同一直線、同一方向行駛．問
（1）在轎車追上卡車前，在什么時候兩車相距最遠？
（2）相遇時卡車離車站多遠？

Answer 1

分析：（1）由題卡車做勻速運動，轎車做勻加速運動，根據運動學公式，列出兩車之間距離與時間的關系式，根據數(shù)學求出何時兩車距離最大．
（2）當兩車相遇時位移相等，求出時間，再位移公式求出相遇時卡車離車站的距離．

解答：解：（1）設兩車運動時間為t，它們之間的距離為△S，則  △S=S卡-S轎=10t-

1

2

×1×t2=-

1

2

(t2-20t)=-

1

2

(t-10)2+50
       t=10s，即t=10s時兩車相距最遠．
    （2）當兩車相遇時，位移相等，得S_卡=S_轎    v_卡t=

1

2

at2
      代入得    10t=

1

2

×1×t²   t=20s
     又S_卡=v_卡t=200m．
答：（1）在轎車追上卡車前，在20S時兩車相距最遠；
    （2）相遇時卡車離車站200m遠．

點評：本題（1）也可以通過分析兩車速度大小與兩車距離之間的關系得到：當兩車速度相等時，相距最遠，求出時間．還可以利用速度-時間圖象分析求解．