Question

5．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示（g=10m/s²），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)
• B． 彈簧的勁度系數(shù)為7.5 N/cm
• C． 物體的質(zhì)量為2 kg
• D． 物體的加速度大小為15 m/s²

Answer 1

分析 由圖乙可知：開始，物體靜止在彈簧上面，彈簧彈力與重力平衡，施加F后，物體勻加速上升，彈簧上的彈力逐漸變小，運(yùn)動(dòng)位移為4cm后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，此時(shí)物塊和彈簧分離，此后物體受到恒定的力F=30N和重力做勻加速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律分別列出起始和分離狀態(tài)時(shí)的方程聯(lián)立可解得．

解答 解：A、物體與彈簧分離后F不變，可知物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，故A錯(cuò)誤．
BCD、開始，物體靜止在彈簧上面，彈簧彈力與重力平衡，施加F后即為合力，所以有 10N=ma ①
此后物體勻加速上升，彈力逐漸變小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，物塊和彈簧分離，合力為 30N-mg=ma ②
聯(lián)立①②兩式，整理得物體重力為：mg=20N，質(zhì)量為：m=2kg，a=5m/s²；
由圖可知，從初始狀態(tài)到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程，物體的位移為4cm，所以初始時(shí)，彈簧的壓縮量為△x=4cm=0.04m，則彈簧的勁度系數(shù)為
   k=$\frac{mg}{△x}$=$\frac{20}{0.04}$=500N/m=5N/cm，故B、D錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖象的識(shí)別，從圖象中獲取信息是物理的一項(xiàng)基本能力，要靈活選擇研究的狀態(tài)，運(yùn)用好牛頓第二定律．