【題目】如圖所示,水平軌道上有一輕彈簧左端固定,彈簧處于自然狀態(tài)時,其右端位于P點.現(xiàn)用一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊 (可視為質(zhì)點)將彈簧壓縮后釋放,物塊經(jīng)過P點時的速度v0=18m/s,經(jīng)過水平軌道右端Q點后沿半圓軌道的切線進入豎直固定的光滑圓軌道,最后物塊經(jīng)軌道最低點A拋出后落到B點,已知物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,R=l=1m,A到B的豎直高度h=1.25m,取g=10m/s2

(1)求物塊到達Q點時的速度大小(保留根號);

(2)求物塊經(jīng)過Q點時圓軌道對物塊的壓力;

(3)求物塊水平拋出的位移大。

【答案】(1)物塊到達Q點時的速度大小為m/s;

(2)物塊經(jīng)過Q點時對軌道的壓力為31.1N;

(3)物塊水平拋出的位移大小為9.5m

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)動能定理求出物塊到達Q點的速度大;

(2)根據(jù)牛頓第二定律求出物塊經(jīng)過Q點時所受的彈力,從而得出物塊對Q點的壓力;

(3)根據(jù)機械能守恒定律求出物塊通過最低點A的速度大小,結(jié)合平拋運動的規(guī)律求出物塊水平拋出的位移大。

解:(1)設(shè)物塊到達Q點時的速度為v,由動能定理得

﹣μmg l=mv2mv02

代入數(shù)據(jù)解得v=m/s

(2)設(shè)物塊剛離開Q點時,圓軌道對物塊的壓力為FN

根據(jù)牛頓定律有FN+mg=m

則FN=m﹣mg=31.1N>0

故物塊能沿圓周軌道運動

(3)設(shè)物塊到達半圓軌道最低點A時的速度為v1

由機械能守恒得

mv2+mg2R=mv12

解得v1=19 m/s

由 h=gt2

s=vt

得s=v1

代入數(shù)據(jù),得s=9.5m.

答:(1)物塊到達Q點時的速度大小為m/s;

(2)物塊經(jīng)過Q點時對軌道的壓力為31.1N;

(3)物塊水平拋出的位移大小為9.5m.

練習(xí)冊系列答案
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B. 1、2圖中的θ角均增不變,F均不變

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A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽軌道必須光滑
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D.要使描出的軌跡更好地反映真實運動,記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些
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B. 小燈泡L3變暗,L1、L2變亮

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D. △U1<△U2

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