Question

一艘宇宙飛船在一個(gè)星球表面附近，沿著圓形軌道，環(huán)繞該星球作近地飛行．若要估測(cè)該星球的平均密度，則該宇航員只需要測(cè)定的一個(gè)參量是（　�。�

A、行星的自轉(zhuǎn)周期

B、行星的質(zhì)量

C、飛船的環(huán)繞周期

D、飛船的環(huán)繞速度

Answer 1

分析：星球的密度ρ=

M

V

，飛船繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑等于星球的半徑，所以可以測(cè)飛船的周期去求星球的質(zhì)量，G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

．

解答：解：根據(jù)G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

，M=

4π2R3

GT2

，星球的體積V=

4πR3

3

．密度ρ=

M

V

=

3π

GT2

．知，只要測(cè)出飛船的環(huán)繞周期，即可測(cè)出星球的密度．故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

．