Question

如圖在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)．下列說法中不正確的是（　　）

A．各擺均做自由振動(dòng)

B．c擺的振幅最大

C．?dāng)[長與a相差越大的，振幅越小

D．各擺的振動(dòng)周期與a擺相同

Answer 1

分析：單擺的固有周期公式T=2π

L g

，題中ac兩個(gè)單擺的擺長相同，固有周期相同．由題，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，做自由振動(dòng)，其振動(dòng)的周期等于固有周期．b、c、d、e四個(gè)單擺在a擺的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于a的固有周期．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力周期等于單擺的固有周期時(shí)，產(chǎn)生共振，振幅最大．驅(qū)動(dòng)力的周期與單擺的固有周期相差越大，振幅越小．

解答：解：讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，做自由振動(dòng)，其振動(dòng)的周期等于固a的有周期．b、c、d、e四個(gè)單擺在a擺的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于a的固有周期，所以各擺的振動(dòng)周期與a擺相同．
A、a做自由振動(dòng)，b、c、d、e做受迫振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、c的固有周期與a的固有周期相差最小，即c的固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相差最小，c的振幅最大，故B正確；
C、各擺做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力頻率等于a的固有頻率，擺長與a相差越大的擺，固有頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相差越大，因此振幅越小，故C正確；
D、a擺做自由振動(dòng)，其余四個(gè)擺在a的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，因此各擺的振動(dòng)周期與a擺相同，故D正確；
本題選不正確的，故選A．

點(diǎn)評：本題考查受迫振動(dòng)的周期和共振現(xiàn)象．自由振動(dòng)與受迫振動(dòng)是從振動(dòng)形成的原因來區(qū)分的．比較簡單．