Question

有兩顆人造地球衛(wèi)星A和B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量分別為m₁、m₂，運(yùn)動(dòng)半徑分別為r₁、r₂，下面說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．A，B的線速度大小之比為

  r2 r1

• B．A，B的角速度大小之比為

  r2

  r1

• C．A，B的加速度大小之比為

  r1

  r 2 2

• D．A，B受到的引力大小之比為

  m1 r 2 1

  m2 r 2 2

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=ma
A、v=

GM r

A，B的線速度大小之比為

r2 r1

，故A正確
B、ω=

GM r3

A，B的角速度大小之比為

r 3 2 r 3 2

，故B錯(cuò)誤
C、a=G

M

r2

A，B的加速度大小之比為

r 2 2

r 2 1

，故C錯(cuò)誤
D、F=G

Mm

r2

A，B受到的引力大小之比為

m1 r 2 2

m2 r 2 1

，故D錯(cuò)誤
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．