Question

某同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)、木塊和細(xì)線去粗略測(cè)定一個(gè)木塊跟一個(gè)固定斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，木塊放在斜面上，不加拉力時(shí)將保持靜止．
實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：
（1）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出木塊重G；
（2）用彈簧測(cè)力計(jì)平行斜面拉動(dòng)木塊，使木塊沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁；
（3）用彈簧測(cè)力計(jì)平行斜面拉動(dòng)木塊，使木塊沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂；
請(qǐng)推導(dǎo)出求滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ的計(jì)算式（寫出推導(dǎo)過程）

Answer 1

分析：木塊在斜面上滑動(dòng)時(shí)受到滑動(dòng)摩擦力作用，其方向與木塊相對(duì)于斜面的方向相反，上滑和下滑的摩擦力大小相等．由于木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，根據(jù)平衡條件列式，即可求得滑動(dòng)摩擦力，由f=μN(yùn)求得μ．

解答：解：設(shè)斜面的化解為α．
當(dāng)木塊沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件得：F₁=Gsinα+f
當(dāng)木塊沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件得：F₂+Gsinα=f
聯(lián)立上兩式得：f=

1

2

(F1+F2)，Gsinα=

1

2

(F1-F2)
又N=Gcosα=

G2-0.25(F1-F2)2

由f=μN(yùn)得，μ=

0.5(F1+F2)

G2-0.25(F1-F2)2

答：滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ的計(jì)算式為μ=

0.5(F1+F2)

G2-0.25(F1-F2)2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩次平衡問題，關(guān)鍵要掌握平衡條件和摩擦力公式，并能正確列式，即可求得μ．