Question

18．如圖，光滑絕緣軌道處在豎直面內(nèi)，軌道半圓部分半徑為R，處在方向豎直向上的勻強電場中，一帶正電的小球從斜面上高h=4R的P點，由靜止滑下，若電場力大于小球所受重力，（小球始終沿軌道運動，空氣阻力不計）下面說法正確的是（　�。�

• A． 小球在a點對軌道的壓力比在b點對軌道的壓力大
• B． 小球在b點時的速度比在a點時的速度大
• C． 小球由P點運動到b點的過程，機械能守恒
• D． 小球由P點運動到b點的過程，機械能和電勢能的總和不變

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理和牛頓運動定律得到小球在a點和b點對軌道壓力大小表達式，來比較其大�。�由動能定理分析速度大�。�由能量守恒定律分析機械能和電勢能的變化．

解答 解：AB、據(jù)題，電場力大于小球所受重力，電場力與重力的合力豎直向上，則由a運動到b的過程中，此合力做正功，小球的動能增大，小球在b點的速度比a的大．
在a點，有N_a+qE-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{R}$，N_a=mg-qE+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{R}$，在b點，有N_b-qE+mg=m$\frac{{v}_^{2}}{R}$，得N_b=qE-mg+m$\frac{{v}_^{2}}{R}$，可得N_a＜N_b，則小球在a點對軌道的壓力比在b點對軌道的壓力小，故A錯誤，B正確．
C、小球由P點運動到b點的過程，由于電場力做功，其機械能不守恒，故C錯誤．
D、根據(jù)能量守恒定律可知，機械能和電勢能的總和不變，故D正確．
故選：BD．

點評 本題中b相當于物理的最高點，對軌道的壓力較大，關鍵要正確分析小球的受力情況，確定向心力的來源以及向心力的大�。�