Question

7．質量為1kg的小球A以8m/s的速率沿光滑水平面運動，與質量為3kg的靜止小球B發(fā)生正碰后，A、B兩小球的速率v_A和v_B可能為（　�。�

• A． v_A=5 m/s
• B． v_A=-3 m/s
• C． v_B=1 m/s
• D． v_B=6 m/s

Answer 1

分析 根據碰撞過程動量守恒、總動能不增加、符合實際的運動情況進行分析判斷．

解答 解：取碰撞前A球的速度方向為正方向，由動量守恒定律得 m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B．①
AC、若v_A=5 m/s，代入①得 v_B=1 m/s，由于碰后AB同向運動，A在B的后面，v_A＞v_B，不可能．故A、C錯誤．
B、若v_A=-3 m/s，代入①得 v_B=$\frac{11}{3}$ m/s，碰撞前總動能為E_k=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{8}^{2}$=32J
碰撞后總動能為 E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{37}{3}$J＜E_k，符合能量守恒定律，是可能的，故B正確．
D、若v_B=6 m/s，代入①得 v_A=-1 m/s，碰撞后總動能為 E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=54.5J＞E_k，違反了能量守恒定律，是不可能的，故D錯誤．
故選：B

點評 對于碰撞過程，往往根據三個規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒、總動能不增加和符合物體的實際情況進行判斷．