Question

做直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)實(shí)際點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，
（1）圖中5個(gè)間隔點(diǎn)的平均速度為______m/s．
（2）小車的加速度為______m/s²

Answer 1

（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)實(shí)際點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．
由于平均速度等于總位移除以總時(shí)間，
得：

.

v

=

x1+x2+x3+x4+x5

5T

=

(4.47+5.34+6.21+7.10+8.00)×10-2

0.5

m/s=0.62m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)2個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

由于位移越小測(cè)量的相對(duì)誤差越大，所以我們可以舍掉第一段最小的位移，用剩下的4段位移解加速度，
即：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

(8.00+7.10-6.21-5.34)×10-2

4×0．12

m/s=0.89m/s²
故答案為：0.62，0.89