Question

2．如圖所示，相距均為d的三條水平虛線L₁、L₂和L₃，L₁與L₂、L₂與L₃之間分別有垂直紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應強度大小均為B；一個邊長也是d的正方形導線框，從L₁上方一定高度處由靜止開始自由下落，當ab邊剛越過L₁進入磁場時，恰好以速度v₁做勻速直線運動；當ab邊在越過L₂運動到L₁之前的某個時刻，線框又開始以速度v₂做勻速直線運動，在線框從進入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，設線框的動能變化量為△E_k，重力對線框做功為W₁，安培力對線框做功為W₂，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 由導線框下落過程中兩度勻速可知，v₁=4v₂
• B． 從ab邊進入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，線框動能的變化量為△E_k=W₁+W₂
• C． 從ab邊進入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，線框動能的變化量為△E_k=W₁-W₂
• D． 從ab邊進入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，機械能減少了W₁-W₂

Answer 1

分析 線框勻速運動時，重力與安培力平衡，安培力公式F=$\frac{{B}^{2}xwxcfac^{2}v}{R}$，由平衡條件可研究出兩次勻速運動時速度的大小關系．根據(jù)動能定理求解動能的變化量大小．由動能和重力勢能的變化量求解機械能的減小量

解答 解：A、在導體框下落過程中，重力做正功，但安培力做負功，不能根據(jù)重力做功判斷兩速度的大�。�
設線框勻速運動時速度大小為v，線框的電阻為R，質量為m．
ab邊進入磁場，由于線框勻速運動，則有：mg=$\frac{{B}^{2}obwqo0y^{2}{v}_{1}}{R}$…①
線框以速度v₂做勻速直線運動時，線框中總的感應電動勢為：E=2Bdv₂，
線框所受的安培力大小為 F=2BId=2Bd•$\frac{2Bd{v}_{2}}{R}$=$\frac{4{B}^{2}t9h5nvs^{2}{v}_{2}}{R}$=mg…②
由①②解得：v₁=4v₂．故A正確．
B、C從ab邊進入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，根據(jù)動能定理得：線框動能的變化量為△E_k=W₁+W₂，故B正確，C錯誤．
D、從ab邊進入磁場到速度變?yōu)関₂的過程中，機械能減少等于重力勢能的減小量與動能減小量之和，而重力勢能的減小量等于重力做功W₁，即有△E=2W₁+W₂，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題運用能量守恒定律分析電磁感應現(xiàn)象，首先要明確涉及到幾種形式的能，其次要搞清能量如何轉化，再根據(jù)減小的能與增加的能相等列式分析