Question

【題目】如圖所示，在傾角為的足夠長(zhǎng)的固定斜面底端，一小物塊以某一初速度沿斜面上滑，一段時(shí)間后返回到出發(fā)點(diǎn)，若物塊上滑所用時(shí)間和下滑所用時(shí)間的大小關(guān)系滿足，（取，，，試求：

(1)上滑加速度與下滑加速度的大小之比；

(2)物塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)若斜面傾角變?yōu)?/span>，并改變斜面粗糙程度，小物塊上滑的同時(shí)用水平向右的推力作用在物塊上，發(fā)現(xiàn)物塊勻減速上滑過(guò)程中加速度與推力大小無(wú)關(guān)，求此時(shí)加速度大小（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)5，(2)0.5，(3) 11.5m/s2。

【解析】

(1)物塊向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題意知，它們的位移大小相等，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：

解得：；

(2)由牛頓第二定律得，物塊上滑時(shí)：

物塊下滑時(shí)：

解得：；

(3)物體上滑時(shí)受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律得：

由平衡條件得：

整理得：

因?yàn)?/span>與無(wú)關(guān)，所以：

解得：，則：

。