Question

3．一個質量為0.3kg的物體沿水平面做直線運動的v-圖象如圖所示，圖線a表示物體受水平拉力時的情況，圖線b表示撤去水平拉力后物體繼續(xù)運動的情況，求：
（1）水平拉力為多大？
（2）水平拉力對物體做的功的大��？
（3）撤去拉力后物體又滑行了多遠？
（4）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖象的斜率表示加速度求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律即可解得水平拉力的大��；
（2）根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移求出在拉力作用下的位移，再根據(jù)恒力做功公式即可求得水平拉力做的功；
（3）根據(jù)運動學位移速度公式即可求得撤去拉力后物體又滑行的位移；
（4）撤去拉力后摩擦力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律及滑動摩擦力公式即可求得動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）a直線可以得出物體加速度為${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{3-5}{3}=-\frac{2}{3}m/{s}^{2}$，則物體在拉力作用下所受到的合外力為F₁=ma₁=0.2N（與速度方向相反，因為做減速運動），b直線可以得出物體加速度為${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{2-3}{3}=-\frac{1}{3}m/{s}^{2}$，則物體在撤去水平拉力后所受到的合外力為f=ma₂=0.1N（與速度方向相反）則物體所受到的拉力大小為
F=F₁-f=0.1N，方向與速度方向相反．
（2）根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移得：x=$\frac{1}{2}×3×2+3×3m=12m$，拉力對物體所做的功為負功（拉力與運動方向相反）W=-Fx=-0.1×12=-1.2J
（3）撤去拉力瞬間物體的速度為3m/s，加速度為-$\frac{1}{3}m/{s}^{2}$，則可以運動的位移為：S=$\frac{0-{v}^{2}}{2a}=\frac{0-{3}^{2}}{2×（-\frac{1}{3}）}=13.5m$
（4）物體所受到的摩擦力的大小為ma₁=0.2N=μmg，則μ=$\frac{1}{15}$
答：（1）水平拉力為0.1N
（2）水平拉力對物體做的功的大小為-1.2J
（3）撤去拉力后物體又滑行了13.5m
（4）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{15}$

點評 本題主要考查了速度-時間圖象的理解以及牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，難度適中