Question

9．為了測量一個高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗：在一根長為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球無初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測量兩球落地的時間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出高樓的高度（不計空氣阻力）．
①從原理上講，這個方案是否正確正確，理由：$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$，$h+l=\frac{1}{2}{g（t+△t）}^{2}$，兩個方程，兩個未知數(shù)，方程可解，故可行．
②從實際測量來看，你估計最大的困難是從實際測量來看，最大的困難是△t太小，難以測量．

Answer 1

分析 可設(shè)第一個小球下落時間為t，由自由落體的位移時間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對第二個落地小球列一個位移時間關(guān)系式．

解答 解：（1）設(shè)樓高h(yuǎn)，設(shè)第一個小球下落時間為t，第二個小球落地時間t+△t，
對第一個落地小球列一個位移時間關(guān)系：$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$…①
對第二個落地小球列一個位移時間關(guān)系：$h+l=\frac{1}{2}g（t+△t）^{2}$…②
①②兩式中含有h和t兩個未知數(shù)，所以從原理上講這個方案正確．
（2）從實際測量來看，最大的困難是△t太小，難以測量．
故答案為：①正確；$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$，$h+l=\frac{1}{2}{g（t+△t）}^{2}$，兩個方程，兩個未知數(shù)，方程可解，故可行；②從實際測量來看，最大的困難是△t太小，難以測量．

點評 解決自由落體運動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達(dá)式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．