Question

2．衛(wèi)星電話在搶險(xiǎn)救災(zāi)中能發(fā)揮重要作用．第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用地球同步衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū)．第三代海事衛(wèi)星采用地球同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成．中軌道衛(wèi)星高度為10354千米，分布在幾個(gè)軌道平面上（與赤道平面有一定的夾角），在這個(gè)高度上，衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行一周的時(shí)間為6小時(shí)．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 中軌道衛(wèi)星的質(zhì)量大于地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量
• B． 中軌道衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度
• C． 中軌道衛(wèi)星的離地高度大于地球同步衛(wèi)星的離地高度
• D． 在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點(diǎn)正上方的一天后，該衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解出軌道半徑與周期的關(guān)系，根據(jù)周期的大小判斷軌道高度大小，再根據(jù)軌道半徑大小判斷速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)題目提供的條件無法判斷質(zhì)量的大小，故A錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得：$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故周期越大，軌道半徑越大，中軌道衛(wèi)星的周期為6小時(shí)，小于同步衛(wèi)星24小時(shí)，故中軌道衛(wèi)星的離地高度小于地球同步衛(wèi)星的離地高度，故C錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越小，速度越大，故中軌道衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度，故B正確．
D、中軌道衛(wèi)星經(jīng)過一天運(yùn)動(dòng)4周，正好還處在正上方．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=m\frac{{v}^{2}}{r}$，知道軌道半徑越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．