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精英家教網如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成θ角，其中MN與PQ平行，導軌間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬捧ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過棒ab某一橫截面的電量為q時．此時金屬棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　　）
A、ab棒運動的平均速度大小為
v
2
B、此時金屬棒的加速度為a=gsinθ-
B2L2v
mR
C、此過程中產生的焦耳熱為Q=BLvq
D、金屬棒ab沿軌道下滑的最大速度為
mgR
B2L2
分析：金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運動．由運動學公式，法拉第定律、能量守恒定律等研究處理．
解答：解：A、金屬棒若做勻變速直線運動，平均速度等于
v
2
，但是金屬棒ab開始做加速度逐漸減小的變加速運動，不是勻變速直線運動，平均速度不等于
v
2
，而是大于
v
2
．故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：a=
mgsinθ-BIL
m
=gsinθ-
BIL
m
．又I=
BLv
R
，則a=gsinθ-
B2L2v
R
．故B正確．
C、產生的焦耳熱Q=I2Rt=qIR，而這里的電流I比棒的速度大小為v時的電流I′=
BLv
R
小，故這一過程產生的焦耳熱小于qBLv．故C錯誤．
D、當金屬棒所受安培力等于重力沿斜面方向的分力時，速度最大，有：mgsinθ=
B2L2v
R
，解得最大速度v=
mgRsinθ
B2L2
．故D錯誤．
故選：B．
點評：本題考查了電磁感應與力學的綜合，關鍵理清金屬棒的運動規(guī)律，知道當加速度為零時，速度最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，足夠長的U形導體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計，其所在平面與水平面成θ=37°角．有一磁感應強度B=0.8T的勻強磁場，方向垂直于導體框平面．一根質量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導體棒MN垂直跨放在U形框架上，某時刻起將導體棒由靜止釋放．已知導體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求導體棒剛開始下滑時的加速度的大�。� 
（2）求導體棒運動過程中的最大速度和重力的最大功率；
（3）從導體棒開始下滑到速度剛達到最大的過程中，通過導體棒橫截面的電量Q=2C，求導體棒在此過程中消耗的電能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，足夠長的U形導體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計，其所在平面與水平面成θ=37°角，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場方向垂直于導體框平面向上，一根質量m=0.2kg，有效電阻R=2Ω的導體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，導體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運動時，通過導體棒截面的電量共為Q=4C．求：
（1）導體棒勻速運動的速度；
（2）導體棒從開始下滑到剛開始勻速運動這一過程中，導體棒的電阻消耗的電功．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角30°，框架的寬度l=1.0m、質量M=1.0kg．導體棒ab垂直放在框架上，且可以無摩擦的運動．設不同質量的導體棒ab放置時，框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N．導體棒ab電阻R=0.02Ω，其余電阻一切不計．邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應強度均為B=0.2T．導體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運動，當導體棒運動到即將離開Ⅰ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第一次達到最大值；導體棒ab繼續(xù)運動，當它剛剛進入Ⅱ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第二次達到最大值．（g=10m/s2）．求：
（1）磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d；
（2）欲使框架一直靜止不動，導體棒ab的質量應該滿足的條件；
（3）質量為1.6kg的導體棒ab在運動的全過程中，金屬框架受到的最小摩擦力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角30°，框架的寬度L=1.0m、質量M=1.0kg．導體棒ab垂直放在框架上，且可以無摩擦的運動．設不同質量的導體棒ab放置時，框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N．導體棒ab電阻R=0.02Ω，其余電阻一切不計．邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應強度均為B=0.2T．導體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運動，當導體棒運動到即將離開Ⅰ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第一次達到最大值；導體棒ab繼續(xù)運動，當它剛剛進入Ⅱ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第二次達到最大值．求：
（1）磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d；
（2）欲使框架一直靜止不動，導體棒ab的質量應該滿足的條件．

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