Question

如圖，質(zhì)量M=8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N．當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，假定小車足夠長(zhǎng)，試求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？
（2）小物塊從放在車上開始經(jīng)過t₀=3.0s所通過的位移是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）分別對(duì)滑塊和平板車進(jìn)行受力分析，它們都只受到滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度，物塊在小車上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，速度相同，即可以求出時(shí)間；
（2）滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，平板車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，分別求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移即可解題．

解答：解：（1）對(duì)物塊：μmg=ma₁
∴a₁=μg=2m/s²
對(duì)小車：F-μmg=Ma₂
∴a₂=0.5m/s²
物塊在小車上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，速度相同
則有：a₁t₁=υ₀+a₂t₁
∴t₁=

v0

a1-a2

=

3

2-0.5

s=2s
（2）t₁物塊位移x₁=

1

2

a1t12
t₁時(shí)刻物塊速度υ₁=a₁t₁=4m/s
t₁后M，m有相同的加速度，對(duì)M，m 整體有：F=（M+m）a₃
∴a₃=0.8m/s²
∴x₂=υ₁（t-t₁）+

1

2

a₃(t-t1)2=4.4m
∴3S內(nèi)物塊位移x=x₁+x₂=8.4m 
答：（1）經(jīng)多2s物塊停止在小車上相對(duì)滑動(dòng)；
    （2）小物塊從放在車上開始，經(jīng)過t=3.0s，通過的位移是8.4m．

點(diǎn)評(píng)：該題是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的典型例題，要認(rèn)真分析兩個(gè)物體的受力情況，正確判斷兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，難度適中．