Question

9．半徑為R的半球形金屬殼豎直放置，開(kāi)口向上，質(zhì)量為m的物塊，沿著金屬殼內(nèi)壁滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 受到的向心力大小為mg+m$\frac{{u}^{2}}{R}$
• B． 受到的摩擦力大小為μm$\frac{{u}^{2}}{R}$
• C． 受到的摩擦力大小為μmg
• D． 受到的合力方向斜同左上方

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答 解：A、在最低點(diǎn)，物體受到的向心力${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，則N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，摩擦力f=$μN(yùn)=μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$，故B、C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)橹亓�和支持力的合力豎直向上，摩擦力水平向左，根據(jù)平行四邊形定則知，物體所受的合力方向斜向左上方，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．