如圖所示：已知有界勻強(qiáng)磁場寬度為d，一個質(zhì)量為m帶電量為q的基本粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，出去后速度偏轉(zhuǎn)θ角，求
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間．
分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由提供的數(shù)據(jù)可解半徑數(shù)值，結(jié)合磁場寬度可解圓心角度數(shù)，由幾何關(guān)系可得偏轉(zhuǎn)角
（2）由洛倫茲力提供向心力求得周期公式，由運(yùn)動徑跡得到圓弧運(yùn)動時間與周期的關(guān)系，進(jìn)而求出時間
解答：解：
（1）根據(jù)幾何關(guān)系可有：R=
d
sinθ

根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律，則有：Bqv=m
v2
R

解得：B=
mv
Rq
=
mvsinθ
qd

（2）根據(jù)T=
2πR
v
與R=
mv
Bq
，得T=
2πm
Bq

帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間為：
t=
θ
2π
T
解得：t=
mθ
Bq
=
dθ
vsinθ

答：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
mvsinθ
qd
；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間
dθ
vsinθ
．
點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，重點(diǎn)是畫出軌跡，分析軌跡中的幾何關(guān)系，結(jié)合帶帶電粒子的半徑和周期公式求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖北模擬）如圖所示xoy平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)有一個圓形有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），x軸下方分布斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場；在x軸上放置有一擋板，長0.16m，板的中心與O點(diǎn)重合．今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0=40m/s與y軸負(fù)方向成45°角射入第一象限，經(jīng)過圓形有界磁場恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場，如圖所示．已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
2
10
T，粒子的荷質(zhì)比
q
m
=
2
×103C/kg，不計(jì)粒子的重力．問：
（1）常電粒子在圓形磁場中運(yùn)動時，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場時不打在擋板上，電場強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個“U”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M=2.0kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場中，另有一根質(zhì)量為M=0.60kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)是?=020，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱ab，勻強(qiáng)磁場以ab為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是B=0.80T，如圖所示．已知導(dǎo)軌ON段長為L=0.50m，電阻是r=0.40Ω，金屬棒CD的電阻是R=0.20Ω，其余電阻不計(jì)．導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以a=0.2m/s2做勻加速直線運(yùn)動，一直到CD中的電流達(dá)到4A時，導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動．設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10m/s2．求：
（1）導(dǎo)軌運(yùn)動起來后，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢較高？
（2）導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動時，水平拉力F的大小是多少？
（3）導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？
（4）CD上消耗的電功率為p=0.8W時，水平拉力F做功的功率是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，X軸上方有一個圓形有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與Y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場；在x軸上放置有一擋板，長0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過圓形有界磁場時恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問：

（1）帶電粒子在圓形磁場中運(yùn)動時，軌跡半徑多大？

（2）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少？

（3）為使粒子出電場時不打在擋板上，電場強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中物理 來源：2014屆四川成都六校協(xié)作體高二下期中物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

一個“”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M=2.0 kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場中，另有一根質(zhì)量為m=0.60 kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強(qiáng)磁場以ab為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80 T，如圖所示。已知導(dǎo)軌ON段長為0.50 m，電阻是0.40 Ω，金屬棒CD的電阻是0.20 Ω，其余電阻不計(jì).導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，一直到CD中的電流達(dá)到4.0 A時，導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動.設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10 m/s2。求：

⑴導(dǎo)軌運(yùn)動起來后，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢較高？

⑵導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動時，水平拉力F的大小是多少？

⑶導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？

⑷CD上消耗的電功率為P=0.80 W時，水平拉力F做功的功率是多大？

 

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