Question

【題目】如圖，一滑塊通過(guò)長(zhǎng)度不計(jì)的短繩拴在小車(chē)的板壁上，小車(chē)上表面光滑．小車(chē)由靜止開(kāi)始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s，細(xì)繩斷裂．細(xì)繩斷裂后，小車(chē)的加速度不變，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊從小車(chē)左端掉下，在這段時(shí)間內(nèi)，已知滑塊相對(duì)小車(chē)前3s內(nèi)滑行了4.5m，后3s內(nèi)滑行了10.5m．求

（1）小車(chē)底板長(zhǎng)是多少？

（2）從小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到滑塊離開(kāi)車(chē)尾，滑塊相對(duì)于地面移動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）

（2）+v1t總=

【解析】試題分析：（1）繩子斷裂前，物塊和小車(chē)一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，繩子斷裂后，小車(chē)以不變的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)滑塊相對(duì)小車(chē)前3s內(nèi)滑行了4.5m，求出繩子斷裂時(shí)的速度，再根據(jù)后3s內(nèi)滑行了10.5m，求出后3s內(nèi)的初速度，從而確定滑塊在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，分別求出小車(chē)和木塊的位移，兩者位移之差為小車(chē)的板長(zhǎng)．

（2）滑塊相對(duì)于地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)s滑=v1t總求出相對(duì)于地面移動(dòng)的距離．

解：設(shè)小車(chē)加速度為a．?dāng)嗔褧r(shí)，車(chē)和物塊的速度為v1=at=2a．?dāng)嗔押�，小�?chē)的速度v=v1+at，小車(chē)的位移

，滑塊的位移s2=v1t

前3s，

設(shè)后3s初速度為v1′，則小車(chē)的位移，滑塊的位移s2′=v1t

s1′﹣s2′=3v1′+4.5﹣3v1=10.5m，解得v1′=4m/s

由此說(shuō)明后3s實(shí)際上是從繩斷后2s開(kāi)始的，滑塊與小車(chē)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總=5s．

（1）小車(chē)底板總長(zhǎng)=

（2）滑塊相對(duì)地位移，s滑=+v1t總=．