Question

20．如圖所示，物體A和B與彈簧連接，靜止在水平面上，己知m_A=m，m_B=2m，彈簧徑度系數(shù)為K，現(xiàn)用豎直向上外力F提起物體A，使物體B對(duì)地面的壓力剛好為0時(shí)，求：
（1）物體A被提起的高度
（2）若物體A以加速度為a勻加速上升，則在此過(guò)程中，外力F的最大值值和最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）開(kāi)始時(shí)，彈簧被A物體壓縮，根據(jù)受力平衡求得壓縮量x₁，B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧被B拉伸，根據(jù)受力平衡求得伸長(zhǎng)量x₂，兩者之和即為A的位移．
（2）當(dāng)物體A剛開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，當(dāng)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，分別對(duì)A、B運(yùn)用牛頓第二定律即可求解；

解答 解：（1）提起A前，彈簧的壓縮量為：${x}_{1}^{\;}=\frac{mg}{K}$
B對(duì)地面的壓力為0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為：${x}_{2}^{\;}=\frac{2mg}{K}$
物體A被提起的高度為：$h={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=\frac{3mg}{K}$
（2）初始時(shí)F最小，有：F_min+kx₁-mg=ma
解得：${F}_{min}^{\;}=ma$
末態(tài)時(shí)F最大，有：F_max-kx₂-mg=ma
解得：${F}_{max}^{\;}=3mg+ma$
答：（1）物體A被提起的高度$\frac{3mg}{K}$
（2）若物體A以加速度為a勻加速上升，則在此過(guò)程中，外力F的最大值為3mg+ma和最小值是ma

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，B剛要離開(kāi)地面，說(shuō)明此時(shí)地面剛好對(duì)B沒(méi)有支持力．