Question

質譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U₁；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B₁，板間距離為d；c為偏轉分離器，磁感應強度為B₂，今有一質量為m，電量為+e的電子（不計重力），經加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動.

求：（1）粒子的速度v；（2）速度選擇器的電壓U₂； （3）粒子在磁感應強度為B₂磁場中做勻速圓周運動的半徑R.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）B₁d（3）

【解析】

試題分析：：（1）粒子經加速電場U₁加速，獲得速度V，由動能定理得：

qU₁=mv²   解得

（2）在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡得

Eq=qvB₁即

U₂=B₁dv=B₁d

故速度選擇器的電壓U₂為B₁d．

（3）在B₂中作圓周運動，洛侖茲力提供向心力，有，

解得：

考點：帶電粒子在電場中的加速及在磁場中的圓周運動。