Question

3．如圖所示，質(zhì)量m=10kg的物體放在水平面上，物體與水平面間動摩擦因數(shù)為μ=0.4，取g=10m/s²，今用大小為F=50N的水平恒力作用于物體，使物體由靜止開始做勻變速直線運動，經(jīng)t=8s，求：
（1）8s內(nèi)力F所做的功；
（2）8s末物體的動能；
（3）8s內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合位移時間公式求出物體的位移，從而通過功的公式求出力F做功的大小．
（2）根據(jù)速度時間公式求出8s末的速度，從而得出8s末物體的動能．
（3）根據(jù)功的公式求出物體克服摩擦力做功的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{50-0.4×100}{10}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
則物體的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×64m=32m$，
則F做功的大小W_F=Fx=50×32J=1600J．
（2）8s末物體的速度v=at=1×8m/s=8m/s，
則8s末物體的動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×10×64J=320J$．
（3）物體克服摩擦力所做的功W_f=μmgx=0.4×100×32J=1280J．
答：（1）8s內(nèi)力F所做的功為1600J；
（2）8s末物體的動能為320J；
（3）8s內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功為1280J．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，對應(yīng)第三問，也可以根據(jù)動能定理進行求解．