Question

16．一物體從20m高處水平拋出，1s末速度方向與水平方向的夾角成30°，初速度的大小為10$\sqrt{3}$m/s，落地時的速度大小為10$\sqrt{7}$m/s，（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體運動；根據(jù)分位移公式、分速度公式、位移方向公式和速度方向公式列式求解．

解答 解：（1）平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體運動；
1s末豎直分速度為：v_y1=gt₁=10m/s；
1s末速度方向與水平方向的夾角為30°，故tan30°=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$，
解得：v₀=10$\sqrt{3}$m/s；
物體從20m高處水平拋出，落地是豎直分速度為：v_y2=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$m/s=20m/s；
故落地速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{（10\sqrt{3}）^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{7}$m/s；
故答案為：10$\sqrt{3}$，10$\sqrt{7}$

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)平拋運動的分位移公式、分速度公式、速度方向公式列式后聯(lián)立求解，注意分運動的獨立性和同時性．