Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中（　�。�

• A． 物塊m上滑所用的時(shí)間大于下滑所用的時(shí)間
• B． 物塊m下滑時(shí)受到斜劈的作用力豎直向上
• C． 地面對(duì)斜劈M的摩擦力先向左后向右
• D． 地面對(duì)斜劈M的支持力總小于（M+m）g

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度大小，結(jié)合位移公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．對(duì)M與m整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式分析地面支持力和摩擦力變化情況．

解答 解：A、物塊上滑的加速度大小${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下，物塊下滑的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，
對(duì)于上滑的過(guò)程，采用逆向思維，有：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，對(duì)于下滑的過(guò)程有：x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，因?yàn)閍₁＞a₂，則t₁＜t₂，故A錯(cuò)誤．
B、物塊下滑時(shí)，支持力垂直斜面向上，摩擦力沿斜面向上，由于物體不是平衡狀態(tài)，則受到斜劈的作用力方向不是豎直向上，故B錯(cuò)誤．
C、物體m先減速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對(duì)M與m整體受力分析，受到重力（M+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
水平分析：f=m•（a•sinθ）…①
豎直方向：（M+m）g-N=m•（a•cosθ）…②
其中θ為斜面坡角，故地面對(duì)斜面體的靜摩擦力方向沒(méi)有改變，地面對(duì)M的支持力總小于（M+m）g．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達(dá)式后進(jìn)行分析討論；整體法不僅適用與相對(duì)靜止的物體系統(tǒng)，同樣也適用與有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間．