Question

2．某實驗小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系．實驗室提供如下器材：
A、表面光滑的長木板        B、可疊放鉤碼的小車
C、秒表                    D、方木塊（用于墊高木板）
E、質(zhì)量為m的鉤碼若干個    F、米尺
該研究小組采用控制變量法進(jìn)行實驗探究，即：
（一）在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．
實驗時，可通過在小車中放入鉤碼來改變物體質(zhì)量，通過測出木板長L和小車由斜面頂端靜止開始滑至底端所用時間t，可求得物體的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，他們通過分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：在誤差范圍內(nèi)，質(zhì)量改變之后，物體下滑所用時間可認(rèn)為不改變．由此得出結(jié)論：光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量無關(guān)．
（二）在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系．
實驗時，通過改變方木塊墊放位置來改變長木板傾角，由于沒有量角器，該小組通過測量木板長L和測量出長木板頂端到水平面的高度h求出傾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．下表是他們的實驗數(shù)據(jù)．

次數(shù)	l	2	3	4	5
L（m）	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
h（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
t（s）	1.44	1.02	0.83	0.71	0.64
sinα	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
a（m/s2）	0.97	1.92	2.90	3.97	4.88

（1）請將表格補(bǔ)充完整并在方格紙內(nèi)畫出a-sinα圖線．
（2）分析a-sinα圖線得出的結(jié)論是：光滑斜面上物體下滑的加速度斜面傾角的正弦值成正比．
（3）利用a-sinα圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8 m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移時間公式求出小車的加速度．
（2）根據(jù)描點法作圖，對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和圖象求解．

解答 解：（一）在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．實驗時，可通過在小車上疊放鉤碼來改變物體質(zhì)量，
小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有L=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，
（二）（1）sinα=$\frac{h}{L}=\frac{0.30}{1.00}=0.30$，
a=$\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2.00}{0.8{3}^{2}}=2.90m/{s}^{2}$，
將表格補(bǔ)充完整并在方格紙內(nèi)畫出a-sinα圖線．

（2）分析a-sinα圖線得出的結(jié)論是：光滑斜面上物體下滑的加速度與斜面傾角a
的正弦值成正比．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$=gsinα
所以加速度a與sinα的圖象斜率代表當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以g=9.8m/s²．
故答案為：（一）$\frac{2L}{{t}^{2}}$； （二）（1）0.30；2.90；如圖；
（2）光滑斜面上物體下滑的加速度斜面傾角的正弦值成正比；
（3）9.8

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．通過物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．